Cho ABC có AB = 9cm, BC = 12cm, AC = 15cm.
a) Chứng minh ABC vuông.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 2cm. Tính độ dài
cạnh DC.
Cho ABC có AB = 9cm, BC = 12cm, AC = 15cm. a) Chứng minh ABC vuông. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 2cm. Tính độ dài cạnh DC.
By aihong
Đáp án:
DC=căn 265
Giải thích các bước giải:
a, Ta thấy tam giác ABC có: AC2=BA2 + BC2
=> tam ABC vuông(pytago đảo)
b,BD=AB + AD= 9+2=11
Áp dụng pytago vào tam giác ADC có
DC2=BD2+BC2
= 11mũ2 + 12mũ2 =256
=>DC = căn 256
a, Giải sử ΔABC vuông ở B, ta có:
AB²+BC²=AC²
⇒9²+12²=15²
⇒225=225 (đúng)
Vậy điều giả sử đúng ⇒ΔABC vuông tại B (thao định lý Pi-ta-go đảo)
b, Ta có: AB+AD=AD
⇒AD=9+2=11 (cm)
Xét ΔBDC có B=90 độ
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
BD²+BC²=DC²
⇒11²+12²=DC²
⇒DC²=265
⇒DC=√265 (cm)
Vậy DC=√265cm