Cho ΔABC có AB=AC, AE là tia phân giác của ∠BAC (E thuộc BC). Chứng minh:
a) ΔABE= ΔACE.
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho ΔABC có AB=AC, AE là tia phân giác của ∠BAC (E thuộc BC). Chứng minh:
a) ΔABE= ΔACE.
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABE và ΔACE có:
BA=CA(gt)
∠BAE=∠CAE(AE là tia phân giác)
AE là cạnh chung
⇒ΔABE=ΔACE(c.g.c)
b) Vì ΔABE=ΔACE(chứng minh ở câu a)
⇒∠AEB=∠AEC(hai cạnh tương ứng)
⇒∠AEB+∠AEC=180 độ(kề bù)
⇒∠AEB=∠AEC=$\frac{180}{2}$ =90 độ
⇒∠AEB=∠AEC=90 độ
⇒AE⊥BC
Vì ΔABE=ΔACE(chứng minh ở câu a)
⇒BE=EC(hai cạnh tương ứng)
⇒E là trung điểm của BC
⇒AE là đường trung trực của BC.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gduuhfhr