0 bình luận về “Cho ΔABC có AB<AC, D nằm giữa A và C sao cho góc ABD = góc ACB a, CM: AB ² = AC.AD b, Biết diện tích ΔABC = 16 cm ² , AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diệ”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

      Hình bạn tự vẽ nhé!

    a, Xét ΔABD và ΔACB có:

        ∠A chung

        ∠ABD = ∠ACB (gt)

    ⇒ ΔABD ~ ΔACB (gg)

    ⇒AB/AC = AD/AB

    ⇔ AB² = AC.AD

    b, Vì ΔABD ~ ΔACB (cmt)

    ⇒ Sabd/Sacb = (AB/AC)²

    Thay số vào: Sabd/Sacb = (AB/AC)²

                    ⇒ Sabd/16     = (6/8)²

                    ⇒ Sabd/16     = 36/64 = 9/16

            ⇒ Sabd = 16.9/16 = 9 cm²

    c, Xét ΔABD có À là phân giác của ∠BAD

        ⇒ DF/FB = AD/AB (1)

       Xét ΔABC có AE là phân giác của ∠BAC

        ⇒ EB/EC = AB/AC (2)

      Mà AD/AB = AB/AC (cmt) (3)

    Từ (1),(2),(3) suy ra: DF/FB = EB/EC (đpcm)

    d, Ta có: AM ⊥ AE

       Mà AE là phân giác trong của ΔABC

            AM ____________  ngoài của ΔABC

     Áp dụng tính chất đường phân giác trong của ΔABC ta có:

          MB/MC = AB/AC và EB/EC = AB/AC

      ⇒ MB/MC = EB/EC

      ⇔ MB.EC = MC.EB (đpcm)

                                                         

    Bình luận

Viết một bình luận