Cho ΔABC có AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho ΔABC có AB
0 bình luận về “Cho ΔABC có AB<AC, D nằm giữa A và C sao cho góc ABD = góc ACB
a, CM: AB ² = AC.AD
b, Biết diện tích ΔABC = 16 cm ² , AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diệ”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé!
a, Xét ΔABD và ΔACB có:
∠A chung
∠ABD = ∠ACB (gt)
⇒ ΔABD ~ ΔACB (gg)
⇒AB/AC = AD/AB
⇔ AB² = AC.AD
b, Vì ΔABD ~ ΔACB (cmt)
⇒ Sabd/Sacb = (AB/AC)²
Thay số vào: Sabd/Sacb = (AB/AC)²
⇒ Sabd/16 = (6/8)²
⇒ Sabd/16 = 36/64 = 9/16
⇒ Sabd = 16.9/16 = 9 cm²
c, Xét ΔABD có À là phân giác của ∠BAD
⇒ DF/FB = AD/AB (1)
Xét ΔABC có AE là phân giác của ∠BAC
⇒ EB/EC = AB/AC (2)
Mà AD/AB = AB/AC (cmt) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra: DF/FB = EB/EC (đpcm)
d, Ta có: AM ⊥ AE
Mà AE là phân giác trong của ΔABC
AM ____________ ngoài của ΔABC
Áp dụng tính chất đường phân giác trong của ΔABC ta có:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé!
a, Xét ΔABD và ΔACB có:
∠A chung
∠ABD = ∠ACB (gt)
⇒ ΔABD ~ ΔACB (gg)
⇒AB/AC = AD/AB
⇔ AB² = AC.AD
b, Vì ΔABD ~ ΔACB (cmt)
⇒ Sabd/Sacb = (AB/AC)²
Thay số vào: Sabd/Sacb = (AB/AC)²
⇒ Sabd/16 = (6/8)²
⇒ Sabd/16 = 36/64 = 9/16
⇒ Sabd = 16.9/16 = 9 cm²
c, Xét ΔABD có À là phân giác của ∠BAD
⇒ DF/FB = AD/AB (1)
Xét ΔABC có AE là phân giác của ∠BAC
⇒ EB/EC = AB/AC (2)
Mà AD/AB = AB/AC (cmt) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra: DF/FB = EB/EC (đpcm)
d, Ta có: AM ⊥ AE
Mà AE là phân giác trong của ΔABC
AM ____________ ngoài của ΔABC
Áp dụng tính chất đường phân giác trong của ΔABC ta có:
MB/MC = AB/AC và EB/EC = AB/AC
⇒ MB/MC = EB/EC
⇔ MB.EC = MC.EB (đpcm)