Cho ΔABC có AB>AC, M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M vuông góc với tia phân giác của góc A tại H, cắt AB, AC lần lượt tại E và F, chứng minh rằng: Góc BME = ( góc ACB – góc B ):2
Cho ΔABC có AB>AC, M là trung điểm của BC, đường thẳng qua M vuông góc với tia phân giác của góc A tại H, cắt AB, AC lần lượt tại E và F, chứng minh rằng: Góc BME = ( góc ACB – góc B ):2
Đáp án:
^ACB là góc ngoài tại C của ΔMCF
⇒ ˆACB = ˆCFM + ˆCMF
ˆAEF là góc ngoài tại E của ΔMBE
⇒ ˆAEF = ˆEMB + ˆABC
Lại có: ˆCFM = ˆAEF (do ΔEAH = ΔFAH)
⇒ ˆACB = ˆEMB + ˆABC + ˆCMF
Mặt khác: ˆEMB = ˆCMF (đối đỉnh)
⇒ ˆACB= 2.ˆEMB + ˆABC
hay 2.ˆBME = ˆACB– ˆABC (đpcm)
Giải thích các bước giải:^ là góc nha