Cho ΔABC có AB = AC . M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MD :
a) CM Δ ABM = Δ DCM
b) CM AB // DC
c) Cm AM ⊥ BC
d) Tìm điều kiện của ΔABC để ∠ ADC = $30^{o}$
Vẽ hình hoặc không đều được
Các mod , thành viên hăng hái , với các bạn giúp mình với .
Mình đang cần gấp
a) XétΔABM và ΔDCM ta có;
AM=DM(gt)
∠M1=∠M2(đ²)
BM=CM(gt)
⇒ΔABM=ΔDCM(c.gc.)(đpcm)
⇒∠B1=∠C1(2 góc t/ứ)
b) Theo a ta có ∠B1=∠C1.Mà đây là 2 góc so le trg ⇒AB=CD(đpcm)
c) Xét ΔABM và ΔACM tacos:
AB=AC(gt)
BM=CM(gt)
AM chung
⇒ΔABM=ΔACM (c.c.c)⇒∠M1=∠M3(2 cạnh t/ứ).Mà đây là 2 góc kề bù ⇒∠M1=∠M3=180:2=90⇒AM⊥BC(đpcm)
d) cần thêm điều kiện ∠BAC=60
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM = DM (gt)
BM = MC (gt)
góc BMA = góc DMC (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này so le trong
=> AB//DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (gt)
BM = MC (gt
AM là cạnh chung
=> tam giác ABM bằng tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA bằng góc AMC
=> góc BMA = góc AMC = 1/2(góc BMA + góc AMC)
mà góc BMA + góc AMC = 180o (2 góc kề bù)
=> góc BMA = góc AMC = 1/2.180o = 90o
=> AM vuông góc với BC
d) Vì ABM=DCM
-> MCD=BAM
Mà ABC=30độ -> BAM=30 độ
Xét BAM có:
ABM+BAM+AMB=180 độ
Mà BAM = 30 độ , ABM=90 độ
-> ABM+90 độ + 30 độ = 180 độ
Hay ABM = 180 độ – 120 độ
->ABM=60 độ
ABC=60 độ
Vậy ABC= 60 độ
( cho mik xin câu tả lời hay nhất và 5sao vì bấm bàn phím mệt lắm)