Cho ABC có AB < AC. Phân giác AD. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a/ Chứng minh: BD = DE. b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh : DBK = DEC. c/ AKC là tam giác gì? Chứng minh . d/ Chứng minh: AD KC. e/ So sánh BD với DC. mn lm giúp mik vs nha~
a) tam giác ABD và AED có: AD chung, góc BAD=EAD, AB=AE. nên tgABD=tgAED
suy ra BD=DE
b)tgABD=tgAED suy ra góc ABD=góc AED suy ra 180-góc ABD=180-góc AED hay DBK = DEC
c) tam giác BDK= tam giác EDC(góc-canh-góc)
suy ra BK=EC
suy ra AK=AC, vậy tam giác AKC cân A
d)dễ thấy B, E đối xứng nhau quua AD hay AD vuông góc BE, mà BE song song KC nên AD vuông góc KC
e)áp dụng tính chất đường phan giác,ta có BD<CD do AB<AC