Cho ΔABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D a) CM: ΔABD = ΔACD b) Tính số đo của các góc trong ΔABC biết góc A = 4 lần góc B c)Kẻ DH ⊥ AB

0 bình luận về “Cho ΔABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D a) CM: ΔABD = ΔACD b) Tính số đo của các góc trong ΔABC biết góc A = 4 lần góc B c)Kẻ DH ⊥ AB”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Vì AD là phân giác $\widehat{BAC}\rightarrow \widehat{DAB}=\widehat{DAC}$

   Kết hợp AB=AC

   $\rightarrow \Delta ABD=\Delta ACD(c.g.c)$

   b.Do $AB=AC\rightarrow \Delta ABC$ cân tại A

   $\rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}$

   Lại có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$

   $\rightarrow \widehat{A}+2\widehat{B}=180^o$

   $\rightarrow 4\widehat{B}+2\widehat{B}=180^o(\widehat{A}=4\widehat{B})$

   $\rightarrow \widehat{B}=30^o\rightarrow \widehat{C}=30^o$

   $\rightarrow \widehat{A}=4.30^o=120^o$

   c.Xét $\Delta ADH, \Delta ADK$ có:

   $\begin{cases}\widehat{AHD}=\widehat{AKD}(=90^o)\\ chung \quad AD\\ \widehat{DAH}=\widehat{DAK}\end{cases}$

   $\rightarrow \Delta ADH=\Delta ADK(g.c.g)$

   $\rightarrow DH=DK$

   $\rightarrow đpcm$

   Bình luận