Cho ΔABC có AB=AC. Trên AB,AC thứ tự lấy các điểm F,E sao cho AE=AF, gọi giao điểm của BE và CF là O. Chứng minh: 1) BE = CF 2) OB = OC 3) AO ⊥ BC

0 bình luận về “Cho ΔABC có AB=AC. Trên AB,AC thứ tự lấy các điểm F,E sao cho AE=AF, gọi giao điểm của BE và CF là O. Chứng minh: 1) BE = CF 2) OB = OC 3) AO ⊥ BC”

1.  

   Giải thích các bước giải:

    1) Vì E thuộc BA

   => BE=BA-EA

   Vì F thuộc AC

   => CF=CA-AF

   Vì AB=AC(gt), AE=AF(gt)

   => BE=CF(đpcm)

   2) Vì AB=AC

   => tam giác ABC cân tại A

   => $\angle ABC = \angle ACB$

   Xét $\vartriangle BEC\,và\,\vartriangle CFB$ có:

   BC chung, BE=CF(cmt), $\angle ABC = \angle ACB$(cmt)

   => $\vartriangle BEC\, = \,\vartriangle CFB$ (c-g-c)

   => $\angle FBC = \angle ECB$

   => tam giác OBC cân tại O

   => OB=OC(đpcm)

   3) Vì AB=AC
   => A thuộc trung trực của BC

   Vì OB=OC

   => O thuộc trung trực của BC

   => OA chính là trung trực của BC

   => AO ⊥ BC (đpcm)

   Trả lời