Cho ∆ABC có AB=AC Vẽ AM vuông góc BC (M thuộc BC) a) chứng minh ∆AMB=∆AMC b) tính góc AMB 27/08/2021 Bởi Eloise Cho ∆ABC có AB=AC Vẽ AM vuông góc BC (M thuộc BC) a) chứng minh ∆AMB=∆AMC b) tính góc AMB
a) $\Delta ABC$ có $AB = AC$ (giả thiết) $\to$ $\Delta ABC$ cân tại $A$ (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)$\to \widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ (tính chất tam giác cân)Xét $∆AMB$ và $∆AMC$, ta có:$AB = AC$ (giả thiết)$\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ (chứng minh trên)$\to ∆AMB=∆AMC$ (cạnh huyền-góc nhọn)b) $AM ⊥ BC$ (giả thiết)$\to \widehat{ABM} = 90^{o}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Vì `ΔABC` có `AB = AC` `⇒ ΔABC` cân tại A `⇒` $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ a. Xét ∆AMB và ∆AMC có: $\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ `(= 90^0)` `AB = AC` $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ `⇒ ∆AMB=∆AMC` (cạnh huyền – góc nhọn) b. Vì `AM` vuông góc `BC` `⇒` $\widehat{AMB}$ `= 90^0` Bình luận
a) $\Delta ABC$ có $AB = AC$ (giả thiết)
$\to$ $\Delta ABC$ cân tại $A$ (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
$\to \widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ (tính chất tam giác cân)
Xét $∆AMB$ và $∆AMC$, ta có:
$AB = AC$ (giả thiết)
$\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ (chứng minh trên)
$\to ∆AMB=∆AMC$ (cạnh huyền-góc nhọn)
b) $AM ⊥ BC$ (giả thiết)
$\to \widehat{ABM} = 90^{o}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì `ΔABC` có `AB = AC`
`⇒ ΔABC` cân tại A
`⇒` $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$
a. Xét ∆AMB và ∆AMC có:
$\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ `(= 90^0)`
`AB = AC`
$\widehat{B}$ = $\widehat{C}$
`⇒ ∆AMB=∆AMC` (cạnh huyền – góc nhọn)
b. Vì `AM` vuông góc `BC`
`⇒` $\widehat{AMB}$ `= 90^0`