Cho Δ ABC có AB nhỏ hơn AC . Từ trung điểm D của BC vẽ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại H . Đường thẳng này cắt các tia AB tại E và AC tại F. Vẽ tia BM song song với EF ( M ∈ AC )
a ) chứng minh Δ ABM cân .
b ) chứng minh MF = BE = CF
c ) qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tại AH tại I . chứng minh IF ⊥ AC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)Cho tam giác ABC có AB.AC,M là trung điểm của BC ,vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A,cắt tia phân giác tại H,cắt AB và AC lần lượt tai E và F.Chứng minh a, BE=CF b, AE = A B + A C 2 =AB+AC2 c, BE= A B − A C 2 AB−AC2 d, góc BME= A C B − B 2 ACB−B2 (ACB,B đều là góc)