Cho ΔABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BH ⊥AM tại H, CK ⊥AM tại K. Chứng minh rằng: a) BH = CK b) BH < AC ~ Giúp mình với, mình sắp thi rồi ~

 Hình tự vẽ nhé

a) Xét ΔBHM và ΔCMK có : 

     góc BHM = góc CKM ( = $90^{o}$ )

         BM       =      CM ( trung tuyến AM )

     góc BMH = góc CMK ( đđ )

Do đó : ΔBHM = ΔCMK (ch-gn)

    ⇒ BH = CK ( 2 cạnh tương ứng ) 

b) ΔACK có góc CKA = $90^{o}$ 

              ⇒ AC là cạnh huyền

                ⇒ AC là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ACK (góc và cạnh đối diện)

                  ⇒ CK < AC

                Mà CK = BH ( câu a )

             Vậy BH < AC