Cho ∆ABC có BC=6cm; Góc B=60°,góc C=40°. Hãy tính: a)chiều cao CH và cạnh AC. b)diện tích ∆ABC. 01/07/2021 Bởi Mackenzie Cho ∆ABC có BC=6cm; Góc B=60°,góc C=40°. Hãy tính: a)chiều cao CH và cạnh AC. b)diện tích ∆ABC.
Đáp án: Giải thích các bước giải: #Tự vẽ hình nha a. Xét tam giác ABC, vuông tại H CH=BC. sin 60 độ = 6. sin 60 độ = 3 căn 3 cm Xét tam giác ABC có: góc A+góc B+ góc C= 180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác) góc A = 180 độ – (góc B+ góc C) góc A = 180 độ – (60 độ + 40 độ) góc A = 80 độ Xét tam giác AHC vuông tại H HC=AC. sin A => AC= HC/sin A= 3 căn 3/sin 80 độ= 5,27 cm b. Xét tam giác AHC vuông tại A AH=AC. cos A = 5,27. cos 80 độ = 0,915 cm Xét tam giác BHC vuông tại H HB= BC. cos B = 5,27. cos 60 độ = 3 cm AB=HB+HC= 3+0,915=3,915 SABC= 1/2 . AB.HC=1/2. 3,915. 3 căn 3=10,717 cm ^2 Xin hay nhất! Bình luận
a) Áp dụng hệ thức lượng giác vào $ΔBHC$ : $→CH=BC.\sin{B}=6.\sin{60}=6.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}cm$ $\widehat{A}=180^\circ-60^\circ-40^\circ=80^\circ$ $→AC=\dfrac{CH}{\sin{A}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{0,98}=5,3cm$ b) Áp dụng định lý $Pytago$ $→HB=\sqrt{BC^2-CH^2}=\sqrt{6^2-(3\sqrt{3})^2}=\sqrt{36-27}=\sqrt{9}=3cm$ $→AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{(5,3)^2-(3\sqrt{3})^2}=\sqrt{28,09-27}=\sqrt{1,09}cm$ $→AB=3+\sqrt{1,09}=\dfrac{30+\sqrt{109}}{10}$ $→S_{ΔABC}=\dfrac{1}{2}.AB.CH=\dfrac{1}{2}.\dfrac{30+\sqrt{109}}{10}.3\sqrt{3}=\dfrac{3\sqrt{327}+90\sqrt{3}}{20}cm^2$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
#Tự vẽ hình nha
a. Xét tam giác ABC, vuông tại H
CH=BC. sin 60 độ
= 6. sin 60 độ
= 3 căn 3 cm
Xét tam giác ABC có:
góc A+góc B+ góc C= 180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)
góc A = 180 độ – (góc B+ góc C)
góc A = 180 độ – (60 độ + 40 độ)
góc A = 80 độ
Xét tam giác AHC vuông tại H
HC=AC. sin A
=> AC= HC/sin A= 3 căn 3/sin 80 độ= 5,27 cm
b. Xét tam giác AHC vuông tại A
AH=AC. cos A
= 5,27. cos 80 độ
= 0,915 cm
Xét tam giác BHC vuông tại H
HB= BC. cos B
= 5,27. cos 60 độ
= 3 cm
AB=HB+HC= 3+0,915=3,915
SABC= 1/2 . AB.HC=1/2. 3,915. 3 căn 3=10,717 cm ^2
Xin hay nhất!
a) Áp dụng hệ thức lượng giác vào $ΔBHC$ :
$→CH=BC.\sin{B}=6.\sin{60}=6.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}cm$
$\widehat{A}=180^\circ-60^\circ-40^\circ=80^\circ$
$→AC=\dfrac{CH}{\sin{A}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{0,98}=5,3cm$
b) Áp dụng định lý $Pytago$
$→HB=\sqrt{BC^2-CH^2}=\sqrt{6^2-(3\sqrt{3})^2}=\sqrt{36-27}=\sqrt{9}=3cm$
$→AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{(5,3)^2-(3\sqrt{3})^2}=\sqrt{28,09-27}=\sqrt{1,09}cm$
$→AB=3+\sqrt{1,09}=\dfrac{30+\sqrt{109}}{10}$
$→S_{ΔABC}=\dfrac{1}{2}.AB.CH=\dfrac{1}{2}.\dfrac{30+\sqrt{109}}{10}.3\sqrt{3}=\dfrac{3\sqrt{327}+90\sqrt{3}}{20}cm^2$