Cho ΔABc có CA=CB=10cm,AB=12cm.Kẻ CI ⊥ AB(I ∈AB).Kẻ IH ⊥ AC(H ∈ AC),IK ⊥ BC(K ∈ BC)
a)CM:IA=IB
b)IC=?
c)So sánh IH và Ik
Cho ΔABc có CA=CB=10cm,AB=12cm.Kẻ CI ⊥ AB(I ∈AB).Kẻ IH ⊥ AC(H ∈ AC),IK ⊥ BC(K ∈ BC)
a)CM:IA=IB
b)IC=?
c)So sánh IH và Ik
giải
a)có tam ABC cân tại C(cmt)
CI vuông góc với AB(gt)
=>CI là trung tuyến tam giác ABC(t/c)
=>I là trung điểm AB
=>IA=IB(t/c)
b)có I là trung điểm AB(cmt)
=>IA=IB=AB/2=12/2=6(cm)
Có tam giác AIC cân tại I
=>AC^2=CI^2+AI^2(định lý pytago)
mà AI=6(cm);AC=10(cm)(gt)
=>CI^2=AC^2-AI^2=10^2-6^2=100-36=64
=>CI=8(cm)
c)Xét tam giác ABC có BC=AC(gt)
=>tam giác ABC cân tại C(dhnb)
=>CBA=CAB(t/c)
Xét tam giác KBI vuông tại K và tam giác HAI vuông tại H có
IB=IA(I là trung điểm AB)
KBI=HAI(cmt)
=>tam giác KIB=tam giác HIA(cạnh huyền-góc nhọn)
=>KI=IH(cạnh tương ứng)
Đáp án:a)xét tam giác aic vuông tại i và tam giác bic vuông tại i có:
ca=cb(gt)
góc a= góc b(gt)
vậy tam giác aic = tam giác bic(ch-gn)
b)từ cm câu a , ta có:
ai=bi
mà ab = 12cm
=>ai+ai=12cm
=>2ai=12/2=6cm
xét tam giác cia vuông tại i.
theo định lý pytago, ta có
ac^2=ia^2+ic^2
x^2=10^2-6^2
x^2= 100-36
x^2= 64
x=căn 64=8
vậy ic= 8 cm
c)xét tam giác iha vuông tại h và tam giác ikb vuông tại k có:
ai=bi(gt)
góc b=góc a(gt)
vậy tam giác iha= tam giác ikb(cg-gn)
=>ih=ik (hai cạnh tương ứng)
xin 5 sao
Giải thích các bước giải: