Cho ∆ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H
a) AE x AC = AF x AB
b) ∆AFE ~ ∆ACB
c)∆FHE ~ ∆BHF
d)BF x BA + CE x CA = BC^2
Cho ∆ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau ở H
a) AE x AC = AF x AB
b) ∆AFE ~ ∆ACB
c)∆FHE ~ ∆BHF
d)BF x BA + CE x CA = BC^2
Đáp án:
Giải thích các bước giải
a) xét tam giác AFC và tam giác AEB có
• góc AFC = góc AEB = 90°
• góc BAC chung
=> tam giác AFC ~ tam giác AEB (g-g)
=> AF/AE=FC/EB=AC/AB ( tỉ số đồng dạng )
=> AF/AE=AC/AB
=>AFxAB=AExAC hay AEx AC = AFxAB
b) xét tam giác AFE và tam giác ACB có
• góc BAC chung
•AF/AE=AC/AB (cmt )
=> tam giác AFE ~ tam giác ACB ( c-g-c )
c)