Cho ∆ABC có G là trọng tâm. Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của GA,GB,GC. Chứng minh ∆PQR~∆ABC 26/11/2021 Bởi Allison Cho ∆ABC có G là trọng tâm. Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của GA,GB,GC. Chứng minh ∆PQR~∆ABC
Xét ΔAGBΔAGB có: {GE=EAGF=FB{GE=EAGF=FB ⇒EF//AB⇒EF//AB ⇒EFAB=12⇒EFAB=12 CMTT⇒EHAC=12;FHBC=12⇒EHAC=12;FHBC=12 Xét ΔEFHΔEFH và ΔABCΔABC có: EFAB=EHAC=FHBCEFAB=EHAC=FHBC ⇒ΔEFH∼ΔABC(c.c.c) Bình luận
Xét ΔAGBΔAGB có:
{GE=EAGF=FB{GE=EAGF=FB
⇒EF//AB⇒EF//AB
⇒EFAB=12⇒EFAB=12
CMTT⇒EHAC=12;FHBC=12⇒EHAC=12;FHBC=12
Xét ΔEFHΔEFH và ΔABCΔABC có:
EFAB=EHAC=FHBCEFAB=EHAC=FHBC
⇒ΔEFH∼ΔABC(c.c.c)