Cho ∆ABC có G là trọng tâm. Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của GA,GB,GC. Chứng minh ∆PQR~∆ABC
Cho ∆ABC có G là trọng tâm. Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của GA,GB,GC. Chứng minh ∆PQR~∆ABC
By Allison
By Allison
Cho ∆ABC có G là trọng tâm. Gọi P,Q,R lần lượt là trung điểm của GA,GB,GC. Chứng minh ∆PQR~∆ABC
Xét ΔAGBΔAGB có:
{GE=EAGF=FB{GE=EAGF=FB
⇒EF//AB⇒EF//AB
⇒EFAB=12⇒EFAB=12
CMTT⇒EHAC=12;FHBC=12⇒EHAC=12;FHBC=12
Xét ΔEFHΔEFH và ΔABCΔABC có:
EFAB=EHAC=FHBCEFAB=EHAC=FHBC
⇒ΔEFH∼ΔABC(c.c.c)