Cho ∆ABC có góc A =60°. C=50cm .b = 30cm Tính cạnh a ; góc B ; góc C

0 bình luận về “Cho ∆ABC có góc A =60°. C=50cm .b = 30cm Tính cạnh a ; góc B ; góc C”

1. Đáp án:

   \[\left\{ \begin{array}{l}
   a = 10\sqrt {19} \left( {cm} \right)\\
   \widehat B = 36,6^\circ \\
   \widehat C = 83,4^\circ 
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   {a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc.\cos A = {30^2} + {50^2} – 2.30.50.\cos 60^\circ  = 1900\\
    \Rightarrow a = 10\sqrt {19} \,\,\,\left( {cm} \right)\\
   \dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{10\sqrt {19} }}{{\sin 60^\circ }} = \dfrac{{30}}{{\sin B}} = \dfrac{{50}}{{\sin C}}\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \sin B = \dfrac{{30.\sin 60^\circ }}{{10\sqrt {19} }}\\
   \sin C = \dfrac{{50.\sin 60^\circ }}{{10\sqrt {19} }}
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \widehat B = 36,6^\circ \\
   \widehat C = 83,4^\circ 
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
   a = 10\sqrt {19} \left( {cm} \right)\\
   \widehat B = 36,6^\circ \\
   \widehat C = 83,4^\circ 
   \end{array} \right.\)

   Bình luận