Cho ΔABC có góc A là góc tù. Vẽ 2 tia phân giác của góc B và góc C. Từ A hạ hai đường vuông góc với tia phân giác vẽ từ C tại H và vuông góc với tia phân giác từ B tại K. Kéo dài AH cắt BC tại M và AK cắt BC tại N
a) CMR: ΔABN và ΔACM cân
b) CMR: HK là đường trung bình của ΔAMN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABN có đường cao BK đồng thời là phân giác
=> Tam giác ABN cân tại B.
CMTT có tam giác ACM cân tại C.
b) Xét tam giác cân ABN => AK là đường cao đồng thời là trung tuyến => K là TĐ của AN
CMTT có H là TĐ của AM
=> HK là đường TB của tam giác AMN.