Cho (ABC) có pt: 35x+7y+5z-35=0 Tìm ảnh của (ABC) qua phép đối xứng qua mặt phẳng Oxy

Chọn 3 điểm A;B;C ∈ (ABC) và tìm các điểm đối xứng tương ứng A’;B’;C’ qua (Oxy)

(Khi đối xứng qua (Oxy); hoành độ và tung độ giữ nguyên; lấy đối xứng cao độ)

A(1;0;0) ⇒ A'(1;0;0)

B(0;5;0) ⇒ B'(0;5;0) 

C(0;0;7) ⇒ C'(0;0;-7)

Ta có: $\vec{A’B’}=(-1;5;0)$

         $\vec{A’C’}=(-1;0;-7)$  

$\vec{n}=[\vec{A’B’};\vec{A’C’}]=(-35;-7;5)=(35;7;-5)$

⇒Pt(A’B’C’): 35(x-1)+7y-5z=0 ⇔ 35x+7y-5z-35=0$