cho Δ ABC có tia phân giác AD cắt BC tại D. Biết AB=16,AC=24,BC=35.tìm CD 28/09/2021 Bởi Valentina cho Δ ABC có tia phân giác AD cắt BC tại D. Biết AB=16,AC=24,BC=35.tìm CD
Áp dụng tính chất tia phân giác ta có: $\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$ $\to\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{16}{24}$ $\to\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{2}{3}$ (2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $(2)\to\dfrac{DB}{2}=\dfrac{DC}{3}=\dfrac{DB+DC}{2+3}=\dfrac{BC}{5}=\dfrac{35}{5}=7$ Từ $\dfrac{DC}{3}=7\to DC=7.3=21$ Bình luận
Theo tính chất phân giác: $\frac{AB}{AC}= \frac{BD}{DC}$ $\Leftrightarrow \frac{16}{24}= \frac{BD}{DC}$ $\Leftrightarrow \frac{16}{BD}= \frac{24}{DC}= \frac{16+24}{BD+DC}= \frac{16+24}{35}= \frac{8}{7}$ $\Rightarrow CD=\frac{24}{\frac{8}{7}}= 21$ Bình luận
Áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
$\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$
$\to\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{16}{24}$
$\to\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{2}{3}$ (2)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$(2)\to\dfrac{DB}{2}=\dfrac{DC}{3}=\dfrac{DB+DC}{2+3}=\dfrac{BC}{5}=\dfrac{35}{5}=7$
Từ $\dfrac{DC}{3}=7\to DC=7.3=21$
Theo tính chất phân giác:
$\frac{AB}{AC}= \frac{BD}{DC}$
$\Leftrightarrow \frac{16}{24}= \frac{BD}{DC}$
$\Leftrightarrow \frac{16}{BD}= \frac{24}{DC}= \frac{16+24}{BD+DC}= \frac{16+24}{35}= \frac{8}{7}$
$\Rightarrow CD=\frac{24}{\frac{8}{7}}= 21$