Cho ΔABC đều nội tiếp đường tròn (o). M là 1 điểm trên cung nhỏ AC. Từ B kẻ BI⊥AM, đường thẳng này cắt đường thẳng CM tại D .
a)CMR: ∠AMB= ∠AMD
b)CM: ΔMBD cân
c)Gọi E là giao điểm của BM và AC,cm: ΔAEB đồng dạng ΔMEC.Suy ra rằng: EA.EC=EB.EM
Cho ΔABC đều nội tiếp đường tròn (o). M là 1 điểm trên cung nhỏ AC. Từ B kẻ BI⊥AM, đường thẳng này cắt đường thẳng CM tại D .
a)CMR: ∠AMB= ∠AMD
b)CM: ΔMBD cân
c)Gọi E là giao điểm của BM và AC,cm: ΔAEB đồng dạng ΔMEC.Suy ra rằng: EA.EC=EB.EM
Đáp án: góc AMB= góc AMD
tam giác MBD cân
tam giác AEB đồng dạng tam giác MEC
AE.EC=EB.EM
Giải thích các bước giải:
a, ta có tứ giác AMCB nội tiếp =>góc AMD = góc ABC
góc AMB = góc ACB
mà tam giác ABC đều =>góc ABC = góc ACB
do đó góc AMD= góc AMB
b, Xét tam giác MBD có
góc AMD= gócAMB (cmt)
AM vuông góc BD (gt)
do đó tam giác MBD cân tại M
c, Xét tam giác AEB và tam giác MEC có
góc BAE = góc EMC( nội tiếp chắn cung BC)
góc AEB = góc MEC( đối đỉnh)
do đó tam giác AEB đồng dạng tam giác MEC(g.g)
=>AE/ME=EB/EC =>AE.EC=EB.EM
mình ko viết đc một số kí hiệu nha , gửi bạn.