Cho ABC, điểm M là trung điểm của cạnh CB . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E
sao cho ME=MA .
1) Chứng minh TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB ;
2) Chứng minh AB//CE .
3) Gọi I là một điểm trên cạnh AC , K là một điểm trên đoạn thẳng EB sao cho
AI=EK . Chứng minh rằng ba điểm ,I,M,K thẳng hàng.
GIÚP MÌNH NHA
Giải thích các bước giải:
1)Xét tam giác AMC và tam giác EMB,ta có:
BM=MC
MA=ME
góc BME=góc AMC(2 góc đối đỉnh)
Do đó :tam giác AMC=tam giác EMB(c-g-c)
2) Vì tam giác AMC=tam giác EMB suy ra
AC=BE; (1)
góc CAE=góc BEA(hai góc ở vị trí so le trong)
=>AC//BE(2)
Từ (1) và (2) =>tứ giác ABEC là hình bình hành
=>AB//CE(đpcm)
3)chứng minh: 3 điểm I,M,K thẳng hàng