Cho ∆ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên Hai tia AH, AM lần lượt lấy các điểm D và E sao cho HD=HA, MA= ME. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. chứng minh:
a) Tứ giác AKEH là hình bình hành
b) tứ giác HKED là hình chữ nhật
c) tứ giác BDCE là hình thang cân
Giúp mk với
Giải thích các bước giải:
a,gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ E xuống BC
ΔHAM =ΔKEM (cạnh huyền góc nhọn)
⇒ AH=KE (2 cạnh tương ứng)
mà AH// KE (vì AH⊥BC,KE⊥BC)
⇒ tứ giác AKEH là hình bình hành
b/
ta có: Xét ΔADE có HA=HD(giả thiết)
AM=ME(gt)
⇒HM // DE mà HD//KE
⇒tứ giác HMED là hình bình hành
mà \(\widehat{H}=90^{\circ}\)
⇒tứ giác HMED là hình chữ nhật