Cho ΔABC: góc A = 90 độ, AB = 30cm, AC = 40cm: AK⊥BC (K∈BC) a) tính độ dài BC, AK b) Chứng minh: AB2 = BK.BC c) gọi điểm D là điểm đối xứng của B qua

28/10/2021 Bởi Valentina

Cho ΔABC: góc A = 90 độ, AB = 30cm, AC = 40cm: AK⊥BC (K∈BC)
a) tính độ dài BC, AK
b) Chứng minh: AB2 = BK.BC
c) gọi điểm D là điểm đối xứng của B qua K. Chứng minh ΔKAD đồng dạng với ΔKCA
d) Qua D kẻ đường thẳng a sao cho a⊥BC và đường thẳng a cắt AB tại H. Tính diện tích tam giác BDH

0 bình luận về “Cho ΔABC: góc A = 90 độ, AB = 30cm, AC = 40cm: AK⊥BC (K∈BC) a) tính độ dài BC, AK b) Chứng minh: AB2 = BK.BC c) gọi điểm D là điểm đối xứng của B qua”

mytam

28/10/2021 vào lúc 00:34

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

d) Từ ý a ta tính được $A K = 24^{}$ (cm)

Ta có: $A K / / H D^{}$ (do góc $A K B =^{}$ góc $H D B = 90^{}$ độ ( $2^{}$ góc đồng vị))

Mà $K B = K D \Rightarrow A K^{}$ là đường trung bình của $Δ B H D \Rightarrow H D = 2 A K = 2.24 = 48^{}$ (cm)

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

$B K = \sqrt{A B^{2} - A K^{2}} = \sqrt{30^{2} - 24^{2}} = 18^{}$ (cm)

$\Rightarrow B D = 2 B K = 18.2 = 36^{}$ (cm)

$\Rightarrow^{}$ Diện tích $Δ B D H = \frac{1}{2} . B D . H D = \frac{1}{2} .36 .48 = 864^{}$ (cm²).
Bình luận

0 bình luận về “Cho ΔABC: góc A = 90 độ, AB = 30cm, AC = 40cm: AK⊥BC (K∈BC) a) tính độ dài BC, AK b) Chứng minh: AB2 = BK.BC c) gọi điểm D là điểm đối xứng của B qua”

Viết một bình luận Hủy