cho Δ ABC góc A= 90 độ ,lấy điểm D trên cạnh BC , kẻ DM ⊥ AB ,DN ⊥ AC ( M ∈ AB , N ∈ AC).Lấy các điểm L , K sao cho M,N tương ứng là trung điểm của

0 bình luận về “cho Δ ABC góc A= 90 độ ,lấy điểm D trên cạnh BC , kẻ DM ⊥ AB ,DN ⊥ AC ( M ∈ AB , N ∈ AC).Lấy các điểm L , K sao cho M,N tương ứng là trung điểm của”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có tam giác IDK vuông tại D

   => góc I+ gócK=90⁰(1

   Ta có tam giác IMA VUông tại M

   => góc I+ góc A=90⁰(2)

   TM giác KNA vuônb tại N

   => gócK+ góc A=90⁰(3)

   (1)(2)(3)=> góc MAI+ Góc NAK=90⁰

   => Góc IAK= 90⁰+GócBAC=90⁰+90⁰=180⁰

   => A,I,K Thẳng hàng

   Xét 2 tam giác  MAI và NKA

   MA=NK=DN

   MA=MI=MD

   Góc IMA= Góc KNA=90⁰

   => Tam giác MAI= tam giáC NKA(C.G.C)

   => IA=KA

   => A là trung điểm IK

   Ta có AD là tia p/g góc A

   Xét 2 ta. Giác IAD và KAD

   AD vạnh chung

   Góc IAD= góc KAD

   AI=KA

   => Tam giác IAD= tam giác KAD( C.G.C)

   => Góc I= góc K

   => tam giác DIK cân  tại D

   Do đó tia p/g  AD cũg là đường cao kẻ từ  D => AD vuông hóc IK

   Bình luận