Cho ∆abc , gọi d,m,e lần lượt là trung điểm của của ab,bc,ac….a.cm tứ giác adme là hình bình hành

0 bình luận về “Cho ∆abc , gọi d,m,e lần lượt là trung điểm của của ab,bc,ac….a.cm tứ giác adme là hình bình hành”

1. Đáp án:ADME là hình bình hành

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Xét tam giác ABC có :

   D là trung điểm AB (gt)

   M là trung điểm BC(gt) 

   => DM là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n)

   => DM // AC (t/c) 

   Mà E thuộc AC (gt)

   => DM //AE       (1)

   Xét tam giác ABC có :

   M là trung điểm BC (gt)

   E là trung điểm AC(gt)

   => EM/AB (t/c)

   Mà D thuộc AB (gt) 

   => EM//AD     (2)

   Từ (1) và (2) => ADME là hình bình hành ( các cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

   b) Vì tam giác ABC cân tại A (giả sử)

   => AB=AC (đ/n) 

   Mà D là trung điểm AB (gt)

         E là trung điểm AC (gt) 

   => AD=AE 

   Mà ADME là hình bình hành (cmt)

   => ADME là hình thoi (dhnb)

   Bình luận