cho ΔABC, I là trung điểm của BC. đường thẳng d ⊥ ab tại b, d cắt đường thẳng AI tại D. trên tia đối của tia ID lấy E sao cho IE=ID. Gọi H là giao điểm của CE và AB. CMR ΔAHC là tam giác vuông
cho ΔABC, I là trung điểm của BC. đường thẳng d ⊥ ab tại b, d cắt đường thẳng AI tại D. trên tia đối của tia ID lấy E sao cho IE=ID. Gọi H là giao điểm của CE và AB. CMR ΔAHC là tam giác vuông
Đáp án:
xétΔ BID vàΔ EIC có
ID = IE ( gt)
BI = IC ( I là t/điểm của BC )
BID = EIC ( đối đỉnh )
=>Δ BID =Δ CIE ( cgc )
=> BDI = IEC ( 2 góc tương ứng ) mà IEC = AEH ( đối đỉnh )
=> AEH = BDI mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=>HC //BD mà BD ⊥AB (gt) => HC ⊥ AB
=> Δ AHC vuông tại H