$\\\text{Ta có:ΔABH vuông tại H , áp dụng định lý Py-ta-go: }$ $\\AB^2=AH^2+BH^2=12^2+9^2=225cm$ $\\=>AB=\sqrt{225}=15cm$ $\\\text{Ta có:ΔACH vuông tại H , áp dụng định lý Py-ta-go: }$ $\\AC^2=AH^2+CH^2=12^2+16^2=400cm$ $\\=>AC=\sqrt{400}=20cm$ $\\\text{Ta có:BC=BH+HC=9+16=25cm}$ $\\\text{Ta có:$25^2=625$}$ $\\15^2+20^2=625$ $\\=>15^2+20^2=25^2$ $\\\text{Do đó:ΔABC là tam giác vuông và vuông tại $\widehat{BAC}$ }$ $\\=>\widehat{BAC}=90^0$
$\text{Theo định lý Py – ta – go, ta có:}$
$AH^{2}$ + $HC^{2}$ = $AC^{2}$
$\text{Hay: }$$12^{2}$ + $16^{2}$ = $\text{400}$
$\text{→ AC = }$$\sqrt[]{400}$ = $\text{20}$
$AH^{2}$ + $BH^{2}$ = $AB^{2}$
$\text{Hay: }$$12^{2}$ + $9^{2}$ = $\text{225}$
$\text{→ AB = }$$\sqrt[]{225}$ = $\text{15}$
$\text{Lại có: }$
$BC^{2}$ = $25^{2}$ = $\text{625}$
$AB^{2}$ $\text{+}$ $AC^{2}$ = $20^{2}$ + $15^{2}$ = $\text{625}$
$\text{→}$ $AB^{2}$ $\text{+}$ $AC^{2}$ = $BC^{2}$
$\text{→ ΔABC là tam giác vuông}$
$\text{→}$ `hat{BAC}` $\text{=}$ $90^{o}$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\\\text{Ta có:ΔABH vuông tại H , áp dụng định lý Py-ta-go: }$ $\\AB^2=AH^2+BH^2=12^2+9^2=225cm$ $\\=>AB=\sqrt{225}=15cm$ $\\\text{Ta có:ΔACH vuông tại H , áp dụng định lý Py-ta-go: }$ $\\AC^2=AH^2+CH^2=12^2+16^2=400cm$ $\\=>AC=\sqrt{400}=20cm$ $\\\text{Ta có:BC=BH+HC=9+16=25cm}$ $\\\text{Ta có:$25^2=625$}$ $\\15^2+20^2=625$ $\\=>15^2+20^2=25^2$ $\\\text{Do đó:ΔABC là tam giác vuông và vuông tại $\widehat{BAC}$ }$ $\\=>\widehat{BAC}=90^0$