Cho ΔABC, M thuộc BC sao cho MB/MC=1/2
Kẻ MD//AC (D thuộc AB);
Kẻ ME//AB (E thuộc AC);
A, Tìm các cặp tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng
B, Tính Chu vi của ΔBMD và ΔCME biết chu vi ΔABC=24
Giúp mình
Cho ΔABC, M thuộc BC sao cho MB/MC=1/2
Kẻ MD//AC (D thuộc AB);
Kẻ ME//AB (E thuộc AC);
A, Tìm các cặp tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng
B, Tính Chu vi của ΔBMD và ΔCME biết chu vi ΔABC=24
Giúp mình
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : MD // AC
nên tam giác DBM đồng dạng tam giác ABC
=> DB/AB = BM/BC = DM/AC
= DB + BM + DM/AB + BC + AC
Do đó P tam giác BDM/ P tam giác ABC = 13
Thì ta được chu vi của tam giác BDM là :
30 x 1 / 3 = 10 ( cm )
Lại có : ME//AB
nên tam giác EMC đồng dạng tam giác ABC
=> EM/AB = MC/BC = EC/AC
= EM + MC + EC/AB + BC + AC
Do đó P tam giác EMC/P tam giác ABC = 2/3
Thì ta được chu vi của tam giác EMC là :
30 x 2 / 3 = 20 ( cm )
Vậy chu vi của tam giác BDM và tam giác EMC là : 10 cm và 20 cm