Cho ΔABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D, E
a) Biết $\frac{AE}{EC}$$=$$\frac{3}{4}$$,$ $BC=28 cm$ Tính DE
b) Biết $\frac{AD}{BD}$$=$$\frac{EC}{AE}$ CMR: D,E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC
Cho ΔABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D, E
a) Biết $\frac{AE}{EC}$$=$$\frac{3}{4}$$,$ $BC=28 cm$ Tính DE
b) Biết $\frac{AD}{BD}$$=$$\frac{EC}{AE}$ CMR: D,E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC
BẠN CÓ THỂ THAM KHẢO:
xin hay nhất ạ!
a) Theo bài ra ta có:$\frac{AE}{EC}$ =$\frac{3}{4}$ => $\frac{AE}{EC+AE}$ =$\frac{3}{7}$
Xét ΔABC có DE//BC
=> $\frac{DE}{BC}$ =$\frac{AE}{AC}$ =$\frac{3}{7}$ (hệ quả đ/lí Ta-lét)
=> DE = $\frac{3}{7}$ .BC=$\frac{3}{7}$ .28=12(cm)
b) Xét ΔABC có DE//BC
=>=$\frac{AD}{BD}$ =$\frac{AE}{EC}$ (đ/lí Ta-lét)
Mà $\frac{AD}{BD}$ =$\frac{EC}{AE}$ (gt)
⇒$\frac{AE}{EC}$ =$\frac{EC}{AE}$(=$\frac{AD}{BD}$ )
=>AE2=EC2 => AE = EC
=> E là trung điểm của AC.
Xét ΔABC có: DE//BC ; E là trung điểm của AC (cmt)
=> D là trung điểm của AB
Chúc bạn học tốt!