0 bình luận về “Cho Δ ABC nhọn (AB<AC). Kẻ hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ΔABM đồng dạng ΔCAN b) Chứng minh: HC.HN=HB.HM c) Chứng minh: góc CM”

  1. a)Xét ΔABM và ΔCAN có góc BAC chung,góc ANM=góc AMB=90 độ

    =)ΔABM đồng dạng ΔCAN (gg)

    b) Xét ΔHNB và ΔHMC có góc HNB=góc HMC =90 độ ,góc NHB= góc MHC (đối đỉnh)

    =)ΔHNB đồng dạng ΔHMC (gg)

    =)HN/HM=HB/HC (tương ứng)

    =)HC.HN=HB.HM

    câu c chả thấy điểm K đâu cả

    nên làm vậy thui nhá

    Bình luận

  2. `#Kenshiro`

    `a )` Xét `ΔABM` và `ΔCAN` ta có :

    `\hat{A}` Chung

    `⇒ \hat{AMB} = \hat{CNA} = 90` độ

    `⇒ ΔABM ~ ΔCAN (g.g)`

    `b )` Xét `ΔCHM` và `ΔCAN` ta có :

    `\hat{NCA}` Chung

    `⇒ \hat{HMC} = \hat{CNA} = 90` độ

    `⇒ ΔCHM ~ ΔCAN ( g.g )`

    `⇒ (CH)/(CA) = (HM)/(AN) ; (CH)/(HM) = (CA)/(AN)`

    `ΔBNH ~ ΔBMA`

    `⇒ (BH)/(BA) = (NH)/(MA) ; (BH)/(NH) = (BA)/(MA)`

    Ta lại có :

    `ΔABM ~ ΔBMA`

    `⇒  (AN)/(MA) = (CA)/(AN) ; (CH)/(HM) = (BH)/(NH)`

    `⇒ HC.HN = HB.HM`

    `c)` Xét `ΔAKC` và `ΔBMC` ta có :

    `\hat{C}` Chung

    `\hat{AKC} = \hat{BMC} = 90` độ

    `⇒` `ΔAKC~ΔBMC`

    `⇒  (AC)/(BC) = (KC)/(MC) ; (CM)/(BC) = (CK)/(CA)`

    Xét `ΔABC` và `ΔKMC` ta có :

    `\hat{C}` cHUNG

    `⇒ (CM)/(BC) = (CK)/(CA)`

    `⇒ ΔABC ~ ΔKCM(C.G.C)`

    `⇒ \hat{CMK} = \hat{CBA}`

     

    Bình luận

Viết một bình luận