Cho Δ ABC nhọn
CM rằng AB ²=AC ²+BC ²-2AC ×BC ×cosC
b,cho sin ²a=0,6.Hảy tính tan a
Cho Δ ABC nhọn CM rằng AB ²=AC ²+BC ²-2AC ×BC ×cosC b,cho sin ²a=0,6.Hảy tính tan a
By Jade
By Jade
Cho Δ ABC nhọn
CM rằng AB ²=AC ²+BC ²-2AC ×BC ×cosC
b,cho sin ²a=0,6.Hảy tính tan a
Đáp án:
Kẻ đường cao AH xuống BC
⇒CH=AC.cosC
Áp dụng định lí Pitago ta có:
AB2=AH2+BH2=AC2−CH2+(BC−CH)2
=AC2−CH2+BC2−2BC.CH+CH2
=AC2+BC2−2BC.CH
=AC2+BC2−2AC.BC.cosC (Điều phải chứng minh)
Giải thích các bước giải: