Cho ΔABC nhọn, kẻ AH ⊥ BC tại H. Kẻ HM ⊥ AB tại M rồi kéo dài HM lấy MI = MH. Kẻ HN ⊥ AC ở N rồi kéo dài HN lấy NK= NH.
Chứng minh AI=AK
Mình chỉ cần phần giải thôi ạ
Phần hình mình có r
Cho ΔABC nhọn, kẻ AH ⊥ BC tại H. Kẻ HM ⊥ AB tại M rồi kéo dài HM lấy MI = MH. Kẻ HN ⊥ AC ở N rồi kéo dài HN lấy NK= NH.
Chứng minh AI=AK
Mình chỉ cần phần giải thôi ạ
Phần hình mình có r
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta AHM$ và $\Delta AIM$ có:
$AM: $ chung;
$MI=MH$
góc $AMH$= góc $AMI$
Nên $\Delta AHM$= $\Delta AIM$ (c.g.c)
Nên: $AH=AI$(1)
Chứng minh tương tự:
$\Delta AHN$ và $\Delta AKN$ (c.gc)
Nên $AH=AK$(2)
Từ (1) và (2) suy ra: $AK=AI$ vì cùng bằng $AH$