Cho ∆ABC,
Trên AC lấy M sao cho góc ABM = góc ACB, kẻ AH vuông góc BC, AK vuông góc BM
a, chứng minh ∆ABM ~ ∆ACB
b, chứng minh AB . AK = AM . AH
c, chứng minh S∆ABH/S∆AKM=4
Cho ∆ABC,
Trên AC lấy M sao cho góc ABM = góc ACB, kẻ AH vuông góc BC, AK vuông góc BM
a, chứng minh ∆ABM ~ ∆ACB
b, chứng minh AB . AK = AM . AH
c, chứng minh S∆ABH/S∆AKM=4
a) Có ^ABC=^ACB ( do ΔABC cân tại A )
mà ^ABC+^ABM=180o ( 2 góc kề bù )
^ACB+^ACN=180o ( 2 góc kề bù )
⇒^ABM=^ACN
b) Xét ΔABM và ΔACN có :
AB = AC ( gt )
BM = CN ( gt )
^ABM=^ACN ( c/m t )
do đó ΔABM=ΔACN ( c.g.c )