Cho Δ ABC. Vẽ BH ⊥ AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt BH ≡ E. Trên tia AM lấy điểm F sao cho: M là trung điểm EF. Chứng minh: FC ⊥ AC.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét ΔKEM và ΔCFM có:

BM=CM (GT)

$\widehat{BME}$=$\widehat{FMC}$ (2 góc đối đỉnh)

EM=FM (GT)

⇒ΔKEM=ΔCFM (C-G-C)

⇒$\widehat{KEM}$=$\widehat{CFM}$ (2 góc t/ứng)

Mà $\widehat{AEH}$=$\widehat{KEM}$ (2 góc đ²)

⇒$\widehat{AEH}$=$\widehat{CFM}$

⇒$\widehat{CFM}$+$\widehat{CAM}$=$\widehat{AEH}$+$\widehat{CAM}$

⇒$\widehat{CFA}$+$\widehat{CAF}$=90 độ

⇒FC⊥AC (dpcm)