Cho Δ ABC. Vẽ BH ⊥ AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt BH ≡ E. Trên tia AM lấy điểm F sao cho: M là trung điểm EF. Chứng minh: FC ⊥ AC. ( Vẽ hình càng tốt ạ!)
Cho Δ ABC. Vẽ BH ⊥ AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tia AM cắt BH ≡ E. Trên tia AM lấy điểm F sao cho: M là trung điểm EF. Chứng minh: FC ⊥ AC. ( Vẽ hình càng tốt ạ!)
Bạn xem hình! Ctlhn vs ak
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét $ΔKEM$ và $ΔCFM$ có:
$BM=CM$ (GT)
$\widehat{BME}$=$\widehat{FMC}$ (2 góc đối đỉnh)
$EM=FM$ (GT)
⇒$ΔKEM=ΔCFM$ (C-G-C)
⇒$\widehat{KEM}$=$\widehat{CFM}$ (2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{KEM}$=$\widehat{AEH}$ (đối đỉnh)
⇒$\widehat{AEH}$=$\widehat{CFM}$
⇒$\widehat{CFM}$+$\widehat{CAM}$=$\widehat{AEH}$+$\widehat{CAM}$
⇒$\widehat{CFA}$+$\widehat{CAF}$=90 độ
⇒$FC⊥AC$ (đpcm)
chúc bạn học tốt