Cho ` ΔABC`, vẽ phía ngoài ` ΔABC` các tam giác vuông tại `A` là ` ΔABD` và ` ΔACE` sao cho `AB = AD`, `AC = AE` a) CM: `BE = CD` b) CM; `BE ⊥ CD` c)

Cho ` ΔABC`, vẽ phía ngoài ` ΔABC` các tam giác vuông tại `A` là ` ΔABD` và ` ΔACE` sao cho `AB = AD`, `AC = AE`
a) CM: `BE = CD`
b) CM; `BE ⊥ CD`
c) Kẻ đường thẳng `AH` ⊥BC`, `DM` ⊥`AH` tại `M`, `EN` ⊥ `AH` tại `N`. CM:
`HN =AH + HC`
d) CM: `AH` đi qua trung điểm của `DE`
e) CM: ` ΔABC` = ` ΔDAN`

0 bình luận về “Cho ` ΔABC`, vẽ phía ngoài ` ΔABC` các tam giác vuông tại `A` là ` ΔABD` và ` ΔACE` sao cho `AB = AD`, `AC = AE` a) CM: `BE = CD` b) CM; `BE ⊥ CD` c)”

  1. Đáp án:

     a) Ta có: gócDAB+gócBAC=gócDAC
                   gócEAC+gócBAC=gócBAE
           MÀ gócDAB=gócEAC(=90độ)
    => gócDAC=gócBAE
    xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
    AD=AB(GT)
    AE=AC(GT)
    gócDAC=gócBAE(cmt)
    =>tam giác DAC =tam giác BAE(c.g.c) 
    gọi giao điểm của AB và CD là F
          giao điểm của BE VÀ CD là I
    Xét tam giác afd vuông tại A
    =>gócADF+gócDFA=90độ
       mà gócADF= gócABI ( tam giác DAC =tam giác BAE  )
    gócDFA=gócBFI
    => gócABI+gócBFI=90độ
    =>gócFIB=90độ
    =>CD vuông góc BE

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận