cho Δ ABC vuông cân tại A
a) Biết BC =5 √2. Tính độ dài AB; AC
b) Cho K ∈ AC. so sánh độ dài của BK;BC
c) Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD= AB So sánh các cạnh và các góc của ΔCBD
cho Δ ABC vuông cân tại A a) Biết BC =5 √2. Tính độ dài AB; AC b) Cho K ∈ AC. so sánh độ dài của BK;BC c) Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD= AB So
By Everleigh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Do ΔABC vuông tại A
⇒AB²+AC²=BC²
⇔2AB²=(5√2)²
⇔2AB²=50
⇔AB²=25
⇔AB=5=AC
B)
BK≤AB+AK
BC≤AB+AC
mà K∈AC⇒AK<AC
⇒BK<BC
C)
xét ΔCBD
CA⊥BD
AB=AD
⇒ΔCBD vuông cân tại C
⇒CB=CD và∧CBD=∧CDB
a, Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
BC²=AB²+AC²
⇒(5√2)²=2.AB² (vì AB=AC)
⇒50=2.AB²
⇒AB²=50÷2
⇒AB²=25
⇒AB=√25=5
⇒AB=AC=5 (cm)
b, BK<BC vì tia BK nằm giữa ∠ABC
c, ΔBCD cân tại C
⇒BC=CD=5√2 cm
⇒BD=2AB=2.5=10 (cm)
⇒∠B=∠D