Cho ΔABC vuông ở A, có AB = 6 cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh ΔABC ~ ΔAHB b) Chứng minh AB ² = BH.BC .Tính BH,HC c) Vẽ phân giác AD củ

0 bình luận về “Cho ΔABC vuông ở A, có AB = 6 cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh ΔABC ~ ΔAHB b) Chứng minh AB ² = BH.BC .Tính BH,HC c) Vẽ phân giác AD củ”

1. a) Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

   $BC^2=AB^2+AC^2\\
   \Rightarrow BC^2=6^2+8^2\\
   \Rightarrow BC^2=100\\
   \Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)$

   b) Xét $\Delta ABC$ và $\Delta HBA$ có

   $\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)$

   $\widehat{B}$ chung

   $\Rightarrow $$\Delta ABC$ đồng dạng $\Delta HBA$

   c) Xét $\Delta ABC$

   AD là đường phân giác của tam giác

   $\Rightarrow \frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

   $\frac{DB}{BC-DB}=\frac{3}{4}\\
   \Rightarrow \frac{DB}{10-DB}=\frac{3}{4}\\
   \Rightarrow 3\left(10-DB\right)=4.DB\\
   \Leftrightarrow 30=7DB\\
   \Leftrightarrow DB=\frac{30}{7}\left(cm\right)$

    

   Trả lời