Cho ∆ABC vuông ở A, đường cao AH.
a. Biết AH=16cm ; HB=25cm.Tính AB; BC và HC
b. Biết AB=12cm; HB=6cm.Tính AH,AC,BC và HC
Cho ∆ABC vuông ở A, đường cao AH.
a. Biết AH=16cm ; HB=25cm.Tính AB; BC và HC
b. Biết AB=12cm; HB=6cm.Tính AH,AC,BC và HC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Trong ΔΔ ABH có AHB=900 (BH ⊥⊥ BC tại H -gt)
AH2 + BH2 =AB2 (định lý Pi-ta-go)
T/s:162 +252 =AB2
⇒⇒ AB2 =881
mà AB>0
⇒⇒ AB=881−−−√881≈≈ 29.68
TrongΔΔ ABC có BAC=900 (gt), Đường cao AH (gt)
AH2= BH*CH (hệ thức lượng)
T/s: 162=25*CH
⇒⇒ CH=1622516225 = 10.24
Có:BH+HC=BC(H∈∈ BC)
T/s: 25+10.24=BC
⇒⇒ BC=35.24
Trong ΔΔ ABC có:BAC=900 (GT)
AB2 +AC2 =BC2(Định lý Py-ta-go)
T/s:29.682+AC2≈≈35.242
⇒⇒ AC2≈≈35.242-29.682
≈≈360.95
Mà AC>0
⇒⇒ AC≈≈ 19
a)ta có tam giác ABC vuông tại A đường cao AH
=>AH^2=BH.HC
=>HC=AH^2/BH
=>HC=256/25=10,24( VÌ HC >0)
Ta lại có: BH+HC=BC
=25+10,24=35,24
Lai có: AB^2=BH.BC
=>AB^2=25.35,24=881(Vì AB>0)
b) ta có tam giác ABC vuông tại A đườg cao AH
=>AB^2=HB.BC( đl 1)
=>BC=AB^2/HB=144/6=24 ( Vì BC>0)
ta lại có : BC-BH=HC
=>24-6=18( VÌ HC >0 )
lại có : AB^2+AC^2=BC^2 ( ĐỊNH lí pytago)
=>AC^2=BC^2-AB^2
=>AC^2=576-144=432
=>AC=V432=12V3 ( vì AC>0)