Cho ΔABC vuông ở A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE ⊥ DC (E ∈ AC); DK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh BE // HK

0 bình luận về “Cho ΔABC vuông ở A, đường cao AH. Từ điểm D nằm giữa H và C, vẽ DE ⊥ DC (E ∈ AC); DK ⊥ AC (K ∈ AC). Chứng minh BE // HK”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét Δ vuông AHC ∼ Δ vuông BAC ( chung ˆ C )

    ⇒ SAHC/SBAC = (CH /AC)^2 ( 1 )

   Xét Δ vuông CKD ∼ Δ vuông CDE ( chung ˆ C )

   ⇒ SCKD/SCDE = ( CD/CE )^2 ( 2 )

   Có (1)=(2) vì ED//AH nên CH/CA = CD/CE  Mà SAHC/SBAC = HC/BC , SCKD/SCDE = CK/CE

   suy ra CH/BC = CK/CE suy ra BE//HK

   Bình luận