cho ΔABC vuông ở A.Trên cạnh BC lấy D,E ∈ cạnh BC theo thứ tự so sánh AD,AE,AC,AB

Bạn tự vẽ hình ạ

Đáp án:

Ta có: Cˆ=30o⇒Bˆ=60oC^=30o⇒B^=60o(phụ nhau)

Bˆ+BADˆ+BDAˆ=180oB^+BAD^+BDA^=180o(tổng 3 góc tam giác)

60o+BADˆ+BDAˆ=180o60o+BAD^+BDA^=180o

BADˆ+BDAˆ=180o−60o=120o(1)BAD^+BDA^=180o−60o=120(1)o

Mà BD=BA => BADˆ=BDAˆ(2)BAD^=BDA^(2)

Từ (1),(2) => BADˆ=BDAˆ=120o2=60oBAD^=BDA^=120o2=60o

Bˆ=BADˆ=BDAˆ=60oB^=BAD^=BDA^=60o

=> ΔABDΔABD đều

BADˆ+DACˆ=Aˆ=90oBAD^+DAC^=A^=90o

60o+DACˆ=90o60o+DAC^=90o

DACˆ=90o−60o=30oDAC^=90o−60o=30o

b)Ta có: DACˆ=Cˆ=30oDAC^=C^=30o

⇒ΔADC⇒ΔADC cân tại D

⇒DA=DC⇒DA=DC

Xét ΔADEΔADE và ΔCDE:ΔCDE:

AEDˆ=DECˆ=90oAED^=DEC^=90o

DA=DC(cmt)DA=DC(cmt)

DACˆ=Cˆ=30oDAC^=C^=30o

⇒ΔADE=ΔCDE⇒ΔADE=ΔCDE(ch-gn)

Giải thích các bước giải: