Cho ∆ABC vuông ở C, có góc A = 60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K ∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈AE). Chứng minh

0 bình luận về “Cho ∆ABC vuông ở C, có góc A = 60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB. (K ∈ AB), kẻ BD vuông góc AE (D ∈AE). Chứng minh”

1. Xét ΔABC:

   ∠C+∠A+∠B=$90^{0}$ + $60^{0}$ + ∠B=$180^{0}$ 

   ⇒∠B=$180^{0}$ – ($90^{0}$ + $60^{0}$)

      ∠B=30 (1)

   +)AE là tia fg ∠A ⇒∠CAE=∠BAE=$60^{0}$:2=$30^{0}$ (2)

   Từ (1) và (2) ⇒∠ABE=∠BAE=$30^{0}$

   ⇒ ΔEAB cân tại E 

   Ta có: 

   ΔEAB cân tại E 

   EK là đường cao

   ⇒EK vừa là đường cao, vừa là đường trung trực

   ⇒AK=KB

   b) Xét ΔADB và ΔBCA:

   ∠ADB=∠ACB (=$90^{0}$ )

   AB chung

   ∠DAB=∠ABC (cmt)

   ⇒ΔADB = ΔBCA (cạnh huyền – góc nhọn)

   ⇒AD=BC (2 cạnh tương ứng)

   Bình luận