Cho ∆ABC vuông tại A , AB = 8cm , AC = 6cm .AD là tia p/g của góc A
a, tính DB/DC
Mong mọi người trả lời giúp e ạ
Cho ∆ABC vuông tại A , AB = 8cm , AC = 6cm .AD là tia p/g của góc A
a, tính DB/DC
Mong mọi người trả lời giúp e ạ
Do AD là tia phân giác của góc A
==>. DB/DC=AB/AC ( tính chất của tia phân giác
==>. DB/DC=8/6=4/3
Chúc em thi tốt nha ❤
ΔABC vuông tại A
⇒ $BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$ (ĐL Pytago)
Hay $BC^{2} = 8^{2} + 6^{2}$
⇒ $BC^{2} = 100$
⇒ $BC = 10(cm)$ (Vì BC > 0)
ΔABC có: $\textrm{AD là phân giác của}$ $\widehat{BAC}$, D ∈ BC
⇒ $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC}$ (T/c đường phân giác của tam giác)
Hay $\frac{DB}{DC} = \frac{8}{6} = \frac{3}{2}$ ⇒ $\frac{DB}{3} = \frac{DC}{2}
Lại có: $DB + DC = BC$ (Vì D nằm giữa B và C)
Áp dụng t/c của dãy TSBN ta có:
$\frac{DB}{3} = \frac{DC}{2} = \frac{DB + DC}{2 + 3} = \frac{BC}{5} = \frac{10}{5} = 2$
Suy ra: $DB = 2.3 = 6(cm)$
$DC = 2.2 = 4 (cm)$