Cho ∆ABC vuông tại A , AB = 8cm , AC = 6cm .AD là tia p/g của góc A a, tính DB/DC Mong mọi người trả lời giúp e ạ

ΔABC vuông tại A

⇒ $BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}$ (ĐL Pytago)

Hay $BC^{2} = 8^{2} + 6^{2}$

  ⇒  $BC^{2} = 100$

  ⇒  $BC = 10(cm)$ (Vì BC > 0)

ΔABC có: $\textrm{AD là phân giác của}$ $\widehat{BAC}$, D ∈ BC

⇒ $\frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC}$ (T/c đường phân giác của tam giác)

Hay $\frac{DB}{DC} = \frac{8}{6} = \frac{3}{2}$ ⇒ $\frac{DB}{3} = \frac{DC}{2}

 Lại có: $DB + DC = BC$ (Vì D nằm giữa B và C)

Áp dụng t/c của dãy TSBN ta có:

$\frac{DB}{3} = \frac{DC}{2} = \frac{DB + DC}{2 + 3} = \frac{BC}{5} = \frac{10}{5} = 2$

Suy ra: $DB = 2.3 = 6(cm)$

            $DC = 2.2 = 4 (cm)$