Cho ΔABC vuông tại A , AB =9cm ; AC =12cm.Kẻ đường cao AH (H∈BC)
a)Chứng minh :ΔABC~ΔHBA
b)Tính: BC,AH,BH,HC
c)Đường thẳng qua H và song song với AB cắt AC tại K . Tính độ dài các đoạn thẳng HK
d)Gọi M là trung điểm BH , N là trung điểm AH . Chứng minh BAM=ACN
Cho ΔABC vuông tại A , AB =9cm ; AC =12cm.Kẻ đường cao AH (H∈BC) a)Chứng minh :ΔABC~ΔHBA b)Tính: BC,AH,BH,HC c)Đường thẳng qua H và song song với AB c
By Lyla
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)xét Δabc vàΔhba có
góc b chung
góc bac=góc bha
nên Δabc≈Δhba(g.g)
b)vì Δabc vuông tại a
⇒bc²=ab²+ac²
⇔bc²=6²+8²
⇔bc=10
ah=ab.ac/bc=6.8/10=4.8
vì Δahb vuông tại h
⇒ab²=ah²+bh²
⇔6²=4.8²+bh²
⇔bh²=6²-4,8²
⇔bh=3,6
bc=bh+hc
⇔10=3,6+hc
⇔hc=10-3,6=6,4
vậy bc=10cm
ah=4,8cm
bh=3,6cm
hc=6,4cm