Cho ΔABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho AD =
DE = EC.
a) Chứng minh: DE/DB= DB/DC
b) Chứng minh ΔBDE và ΔCDB đồng dạng
c) Tính tổng góc AEB + BCD
Cho ΔABC vuông tại A, AB = a, AC = 3a. Trên cạnh AC lấy điểm D, E sao cho AD =
DE = EC.
a) Chứng minh: DE/DB= DB/DC
b) Chứng minh ΔBDE và ΔCDB đồng dạng
c) Tính tổng góc AEB + BCD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)DE/BD=a/a√2=1/√2=√2/2
DB/DC=a√2/2a=√2/2
⇒DE/BD=DB/DC
b)Sử dụng kết quả câu a,chứng minh ΔBDE và ΔCDB
c) từ kết quả câu b⇒góc E1=góc CBD
Do đó:
góc AEB+góc BCD=góc E1+góc BCD=góc CBD+góc BCD=góc ADB=45 độ