Cho ΔABC vuông tại A, AB

Question

Cho ΔABC vuông tại A, AB < AC có đường cao AH tính AB, AC, BH, CH ( biết BC = 25 cm ; AH = 12 cm )

truongankim · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

hoaiphuong · Answer

Bạn tự vẽ hình nhé!

Xét ΔABC vuông tại A

=> AH²= BH. HC

=> BH.HC= 12²= 144

Có BH+ HC= BC= 25

Gọi BH= a, HC= b (25>a,b>0)

Có a+b=25 => a= 25-b

Có a.b= 144

=> (25-b).b= 144

<=> 25b- b²= 144

<=> b²- 25b+144= 0

<=> (b-16)(b-9)=0

TH1: b- 16=0 <=> b=16 (TM ) => a= 9

TH2: b-9 =0 <=> b=9 => a=16

Vì AB < AC => BH< HC

=> BH= 9 cm, HC= 16 cm

Xét ΔABC vuông tại A

=> AB²= BH. BC= 9. 25= 225

=> AB= 15 (cm)(vì AB>0)

Xét ΔABC vuông tại A có

BC²= AB²+ AC² (pytago)

=> AC²= BC²- AB²= 25²- 225= 400

=> AC= 20(cm)(vì AC>0)

vậy AB= 15cm; AC= 20cm; BH= 9cm; HC= 16cm

Cho ΔABC vuông tại A, AB < AC có đường cao AH tính AB, AC, BH, CH ( biết BC = 25 cm ; AH = 12 cm )