Cho Δ ABC vuông tại A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho Δ ABC vuông tại A (AB
0 bình luận về “Cho Δ ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH.
a) Chứng minh Δ HBA ∞ Δ ABC và $AB^{2}$ =BH.BC
b) Chứng minh Δ HBA ∞ Δ HAC và $HA^{2}$ =HB.HC
c) Vẽ HD”
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Xét `ΔHBA` và `ΔABC`, ta có:
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Xét `ΔHBA` và `ΔABC`, ta có:
+ `hat{H} = hat{A} = 90^o`
+ `hat{B}` chung.
`->` `ΔHBA ∽ ΔABC` `(g – g)`
`->` $\dfrac{AB}{BC}$ `=` $\dfrac{HB}{AB}$ `->` `AB^2 = BH. BC`
b) Xét `ΔHBA` và `ΔHAC`, ta có:
+ `hat{H} = hat{A} = 90^o`
+ `hat{BAC}` chung.
`->` `ΔHBA ∽ ΔHAC` `(g – g)`
`->` $\dfrac{AH}{HC}$ `=` $\dfrac{HB}{HA}$ `->` `HA^2 = HB. HC`
c) Xét `ΔABC`, ta có:
+ `CM` là đường trung tuyến thứ nhất.
+ `AH` là đường trung tuyến thứ hai.
`->` `I` là trọng tâm của `ΔABC`.
`->` `BI = ID`.
mà `C, M, K` thẳng hàng (`CM` là đường trung tuyến)
`->` `KD = KH`.
`->` `B, I, D` thẳng hàng. `(đpcm)`