Cho ∆ABC vuông tại A(AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho ∆ABC vuông tại A(AB
0 bình luận về “Cho ∆ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH(H thuộc BC)
A) CM ∆HBA~∆ABC và BA²=BH.BC
B)kẻ phân giác BE của AB (E thuộc AC), BE cắt AH tại I. CM∆HBI~∆ABE”
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a. Xét `ΔHBA` và `ΔABC` có
`\hat(AHB)“=“\hat(BAC)“=“90^o`
`\hat(ABC)` chung
`⇒“ΔHBA`có`ΔABC`
`⇒“BA^2“=“BH`.`BC`
b. Xét `ΔHBI` và `ΔABE`
`\hat(HBI)“=“\hat(BAC)“=“90^o`
`\hat(CBE)“=“\hat(ABE)`
`⇒“ΔHBI“~“∆ABE`
c.`ΔHBI“~“ΔABE“⇒“\hat(HIB)“=“\hat(AEB)`
Mà:`\hat(HIB)“=“\hat(AEB)“(ct^2)`
`⇒“\hat(AIE)“=“\hat(AEI)`
`⇒“ΔAIE` cân tại `A`
.