Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE ⊥ AB (E ∈ AB), kẻ HF ⊥ AC (F ∈ AC). a) Chứng minh ΔHBA ᔕ ΔABC. b) CHứng minh AC ² = HC.BC. c) Biết BH = 4cm, CH = 5cm. Tính chu vi của ΔABC. d) Từ A kẻ Ax // EF, từ B kẻ By ⊥ BC. Tia Ax ∩ By = {K}. Biết EF ∩ AH = {O}. Chứng minh C,O,K thẳng hàng.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
.Ta có:
⎧⎨⎩AB⊥ACHE⊥ABHF⊥AC→◊AEHF là hình chữ nhật{AB⊥ACHE⊥ABHF⊥AC→◊AEHF là hình chữ nhật
b.Theo câu a
→{DF=AF=EHFD//HE→◊DHEF là hình bình hành→{DF=AF=EHFD//HE→◊DHEF là hình bình hành
c.Xét ΔAKMΔAKM
⎧⎨⎩MI⊥AKAH⊥KMAH∩MI=I→KI⊥AM(∗){MI⊥AKAH⊥KMAH∩MI=I→KI⊥AM(∗)
Ta có:
ΔABC,ˆBAC=90o, M là trung điểm BCΔABC,BAC^=90o, M là trung điểm BC
→ˆMAC=ˆMCA=ˆHAB=ˆAEF→MAC^=MCA^=HAB^=AEF^
→ˆMAC+ˆMAB=ˆAEF+ˆMAB=90o→MAC^+MAB^=AEF^+MAB^=90o
→EF⊥AM(∗∗)→EF⊥AM(∗∗)
Từ (*) và (**) BẠN THAM KHẢO CÁCH NÀY NHA KHÁ LÀ GIỐNG ỚI BÀI CỦA BẠN HIHIHI