Cho ABC vuông tại A. Biết AB/AC=5/4. Đường cao AH=15 cm . Tính HB.HC Giúp e với ạ . e cảm ơn 04/07/2021 Bởi Katherine Cho ABC vuông tại A. Biết AB/AC=5/4. Đường cao AH=15 cm . Tính HB.HC Giúp e với ạ . e cảm ơn
Đáp án: Ta có: AB= $\frac{5}{4}$ AC=1,25AC $\frac{1}{AH^{2} }$ = $\frac{1}{AB^{2} }$ + $\frac{1}{AC^{2} }$ ⇒$\frac{1}{225}$ = $\frac{1}{AC^{2} }$ + $\frac{1}{ 1,25 AC^{2} }$ ⇒ AC= 3√41 (cm) ⇒AB= 3,75√41 (cm) Xét tam giác vuông ABH có Pi-ta-go: AB²= AH²+BH² ⇒ BH=18,75(cm) Tương tự tam giác AHC ⇒ HC= 12(cm) Bình luận
Bạn xem hình
Đáp án:
Ta có: AB= $\frac{5}{4}$ AC=1,25AC
$\frac{1}{AH^{2} }$ = $\frac{1}{AB^{2} }$ + $\frac{1}{AC^{2} }$
⇒$\frac{1}{225}$ = $\frac{1}{AC^{2} }$ + $\frac{1}{ 1,25 AC^{2} }$
⇒ AC= 3√41 (cm)
⇒AB= 3,75√41 (cm)
Xét tam giác vuông ABH có Pi-ta-go: AB²= AH²+BH² ⇒ BH=18,75(cm)
Tương tự tam giác AHC ⇒ HC= 12(cm)