Cho ABC vuông tại A. Biết AB/AC=5/4. Đường cao AH=15 cm . Tính HB.HC Giúp e với ạ . e cảm ơn

Đáp án:

Ta có:  AB= $\frac{5}{4}$ AC=1,25AC 

$\frac{1}{AH^{2} }$  = $\frac{1}{AB^{2} }$ + $\frac{1}{AC^{2} }$

      ⇒$\frac{1}{225}$ = $\frac{1}{AC^{2} }$ + $\frac{1}{ 1,25 AC^{2} }$

      ⇒ AC= 3√41 (cm)

      ⇒AB= 3,75√41 (cm)

Xét tam giác vuông ABH có Pi-ta-go: AB²= AH²+BH²  ⇒ BH=18,75(cm)

Tương tự tam giác AHC  ⇒ HC= 12(cm)